Решите неравенство (3x - 7)² ≥ (7x - 3)²

Для того чтобы решить неравенство $(3x - 7)^2 \geq (7x - 3)^2$, начнем с того, что развернем оба квадрата.

1. Развернем левую часть неравенства:

2. Развернем правую часть неравенства:

Теперь подставим эти выражения в исходное неравенство:

3. Переносим все элементы на одну сторону, вычитая правую часть из левой:

4. Упростим выражение:

5. Упростим дальше:

6. Разделим обе части неравенства на $-40$ (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

7. Решим это неравенство:

Таким образом, решением неравенства является промежуток $-1 \leq x \leq 1$.