5х+13≤0х+5≥1 система

Рассмотрим систему неравенств:

1. $5x + 13 \leq 0$

2. $x + 5 \geq 1$

Решим каждое неравенство по очереди.

Первое неравенство:

$5x + 13 \leq 0$

Вычитаем 13 из обеих частей:
$5x \leq -13$

Теперь делим обе части на 5:
$x \leq -\frac{13}{5}$

Второе неравенство:

$x + 5 \geq 1$

Вычитаем 5 из обеих частей:
$x \geq 1 - 5$

Это упрощается до:
$x \geq -4$

Совмещение решений:

Мы получили систему:

1. $x \leq -\frac{13}{5}$

2. $x \geq -4$

Теперь находим пересечение этих двух решений. Значение $-\frac{13}{5}$ в десятичной форме примерно равно $-2.6$. Таким образом, система ограничивает $x$ значениями в интервале от $-4$ до $-2.6$.

Ответ: $-4 \leq x \leq -\frac{13}{5}$ или $-4 \leq x \leq -2.6$.