При каком значении x векторы a(2; x) и b(-4; 10) перпендикулярны?

Чтобы векторы $a = (2; x)$ и $b = (-4; 10)$ были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скаларное произведение двух векторов $a = (a_1, a_2)$ и $b = (b_1, b_2)$ вычисляется по формуле:

Для векторов $a = (2; x)$ и $b = (-4; 10)$ скалярное произведение будет:

Это выражение нужно приравнять к нулю:

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

Таким образом, векторы будут перпендикулярны при $x = 0.8$.