При каком значении n y=0.2x+4 и y+nx+1=0 перпендикулярны

Чтобы найти значение $n$, при котором прямые $y = 0.2x + 4$ и $y + nx + 1 = 0$ перпендикулярны, нужно использовать свойства угловых коэффициентов прямых.

1. Угловой коэффициент первой прямой:

   Прямая $y = 0.2x + 4$ записана в общем виде $y = mx + b$, где $m$ — это угловой коэффициент. В данном случае $m_1 = 0.2$.

2. Угловой коэффициент второй прямой:

   Прямая $y + nx + 1 = 0$ также должна быть представлена в виде $y = mx + b$. Перепишем уравнение второй прямой:

   $$y = -nx - 1$$

   Таким образом, угловой коэффициент второй прямой $m_2 = -n$.

3. Условие перпендикулярности прямых:

   Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно $-1$. То есть, для наших прямых:

   $$m_1 \cdot m_2 = -1$$

   Подставляем значения угловых коэффициентов:

   $$0.2 \cdot (-n) = -1$$

   Упростим уравнение:

   $$-0.2n = -1$$

   Разделим обе части на $-0.2$:

   $$n = \frac{1}{0.2} = 5$$

Таким образом, значение $n$, при котором прямые перпендикулярны, равно $5$.