Упростите выражение (a^-5)^4*a^22.

Чтобы упростить выражение $(a^{-5})^4 \cdot a^{22}$, давайте разобьем это на несколько шагов:

1. Используем правило степени степени:
   $(a^{-5})^4$ можно упростить, применив правило степени степени: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Таким образом,

   $$(a^{-5})^4 = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20}.$$

2. Теперь выразим все в одной степени:
   У нас осталось $a^{-20} \cdot a^{22}$. Для умножения степеней с одинаковым основанием используется правило: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. То есть,

   $$a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^2.$$

Ответ: $a^2$.