Реши уравнения:x^{2}+9х=-20

Для решения уравнения $x^2 + 9x = -20$, сначала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения. Добавим 20 обеим частям уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 + 9x + 20 = 0$, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Общие коэффициенты уравнения:

• $a = 1$

• $b = 9$

• $c = 20$

Найдем дискриминант по формуле:

Подставим значения коэффициентов:

Так как дискриминант $D = 1$ положительный, уравнение имеет два различных корня. Теперь можем найти их с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Подставляем значения $b = 9$, $D = 1$, $a = 1$:

Теперь находим два корня:

1. $x_1 = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

2. $x_2 = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Ответ: корни уравнения $x^2 + 9x + 20 = 0$ — это $x = -4$ и $x = -5$.