Решите уравнение: (8х - 1)(2х - 3) - (4х - 1) = 38.

Решим уравнение: $(8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1) = 38$.

1. Сначала раскроем скобки в выражении $(8x - 1)(2x - 3)$:

2. Подставим это в исходное уравнение:

3. Теперь раскроем скобки в выражении $-(4x - 1)$:

4. Упростим уравнение:

5. Переносим 38 в левую часть:

6. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого используем формулу решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Здесь $a = 16$, $b = -30$, $c = -34$.

Вычислим дискриминант:

Теперь вычислим корни:

Приблизительно:

Таким образом:

или

Ответ: $x \approx 2.67$ или $x \approx -0.80$.