Найдите значение выражения 8/7 × (3/5 + 11/12). Ответ запишите в виде обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом /.

Чтобы найти значение выражения $\frac{8}{7} \times \left( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \right)$, начнем с выполнения операций поэтапно.

1. Вычислим сумму дробей $\frac{3}{5}$ и $\frac{11}{12}$.

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 5 и 12 — это 60.

   Преобразуем дроби:

   $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60}, \quad \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60}$$

   Теперь сложим дроби:

   $$\frac{36}{60} + \frac{55}{60} = \frac{36 + 55}{60} = \frac{91}{60}$$

2. Теперь умножим результат на $\frac{8}{7}$:

   $$\frac{8}{7} \times \frac{91}{60} = \frac{8 \times 91}{7 \times 60} = \frac{728}{420}$$

3. Упростим полученную дробь $\frac{728}{420}$. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для чисел 728 и 420 НОД равен 4.

   Разделим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{728}{420} = \frac{728 \div 4}{420 \div 4} = \frac{182}{105}$$

Таким образом, значение выражения $\frac{8}{7} \times \left( \frac{3}{5} + \frac{11}{12} \right)$ равно $\frac{182}{105}$.