На полке стоят книги в твёрдом переплёте и в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Обозначим количество всех книг на полке за $x$.

Из условия задачи известно, что две седьмых всех книг на полке — это книги в твёрдом переплёте. То есть количество книг в твёрдом переплёте составляет $\frac{2}{7}$ от общего числа книг. Количество книг в мягком переплёте — это оставшиеся книги, которых 15 штук.

Пусть $x$ — это общее количество книг на полке. Тогда количество книг в твёрдом переплёте будет равно $\frac{2}{7}x$, а количество книг в мягком переплёте — $x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x$.

Из условия задачи нам сказано, что количество книг в мягком переплёте равно 15, то есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 7:

2. Разделим обе стороны на 5:

Таким образом, общее количество книг на полке равно 21.