В читательном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажуться в мягком переплете.

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что оба выбранных учебника будут в мягком переплете. У нас есть 6 учебников, из которых 3 — в мягком переплете и 3 — в твердом.

1. Общее количество способов выбрать два учебника из 6: это можно вычислить с помощью сочетаний. Количество сочетаний из 6 по 2:

2. Количество способов выбрать два учебника в мягком переплете: поскольку мягких учебников 3, количество способов выбрать два из них:

3. Вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете: это отношение числа благоприятных исходов (выбор двух мягких учебников) к общему числу способов выбрать два учебника:

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных учебника окажутся в мягком переплете, равна 1/5.