решить систему уравнений:,5х+2у=1,15х+3у=3;

Для решения системы линейных уравнений:

1. $5x + 2y = 1$

2. $15x + 3y = 3$

Используем метод подбора коэффициентов (метод исключения).

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы избавиться от дробей и получить одинаковые коэффициенты при $y$.

Умножаем первое уравнение на 3:

Получаем:

Умножаем второе уравнение на 2:

Получаем:

Шаг 2: Вычитаем третье уравнение из четвертого.

Упрощаем:

Шаг 3: Решаем для $x$:

Шаг 4: Подставляем значение $x = \frac{1}{5}$ в одно из исходных уравнений, например, в первое.

Подставляем в уравнение $5x + 2y = 1$:

Упрощаем:

Вычитаем 1 с обеих сторон:

Решаем для $y$:

Ответ: $x = \frac{1}{5}$, $y = 0$.