Решить систему уравнений: 2х - у = 1; 3х + 2у = 12

Решим систему уравнений:

1. $2x - y = 1$

2. $3x + 2y = 12$

Будем решать методом подстановки или методом сложения. Здесь удобно воспользоваться методом подстановки.

Шаг 1: Выразим $y$ из первого уравнения

Из уравнения $2x - y = 1$ выразим $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение

Теперь подставим $y = 2x - 1$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим подобные члены:

Прибавим 2 к обеим частям:

Разделим обе части на 7:

Шаг 3: Найдём $y$

Подставим $x = 2$ в выражение для $y$:

Ответ:

Решение системы — это пара значений:

Проверим подстановкой в оба уравнения:

1. $2x - y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1$ — верно

2. $3x + 2y = 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12$ — верно

Следовательно, решение найдено правильно.