Решить систему уравнений x – 2y = 4 и xy = 6.

Для решения системы уравнений:

Можно решить несколькими способами. Рассмотрим один из них.

1. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

3. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

4. Переносим все в одну сторону:

5. Разделим на 2 для упрощения:

6. Решаем квадратное уравнение. Для этого используем формулу:

где $a = 1$, $b = 2$, и $c = -3$.

Подставляем в формулу:

Получаем два корня:

7. Теперь подставим полученные значения $y$ в выражение для $x$.

Для $y = 1$:

Для $y = -3$:

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. $x = 6$, $y = 1$

2. $x = -2$, $y = -3$

Ответ: Решения системы уравнений — это пары $(6, 1)$ и $(-2, -3)$.