Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число \(2\sqrt{11}\). Нужно поэтапное решение.

Для того чтобы найти два соседних целых числа, между которыми заключено число $2\sqrt{11}$, выполните следующие шаги:

1. Вычислим значение $\sqrt{11}$:
   Мы знаем, что $\sqrt{11}$ примерно равно 3.3166.

2. Вычислим значение $2\sqrt{11}$:
   Умножим $\sqrt{11}$ на 2:

   $$2 \times 3.3166 = 6.6332$$

   То есть, $2\sqrt{11} \approx 6.6332$.

3. Найдем два соседних целых числа, между которыми это число:
   Мы видим, что $6.6332$ находится между 6 и 7, потому что:

   $$6 < 6.6332 < 7$$

Таким образом, два соседних целых числа, между которыми заключено число $2\sqrt{11}$, это 6 и 7.