Вычислите наиболее удобным способом: а) 1/6 + 5/9 + 5/6 + 4/9 = б) 2/17 + 3/8 + 5/17 + 10/17 + 5/8 = в) 1/12 + 1/16 + 5/12 + 7/16 = г) 3/17 + 4/5 + 1/15 + 14/17 = (На всякий случай напишу, что / означает дробь.)

Для того чтобы решить данные задачи, нужно привести дроби к общему знаменателю и затем сложить числители.

а) 1/6 + 5/9 + 5/6 + 4/9

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 6 и 9. Это будет 18.

2. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

   • 1/6 = 3/18

   • 5/9 = 10/18

   • 5/6 = 15/18

   • 4/9 = 8/18

3. Теперь сложим числители:
   3/18 + 10/18 + 15/18 + 8/18 = (3 + 10 + 15 + 8) / 18 = 36/18 = 2.

Ответ: 2.

б) 2/17 + 3/8 + 5/17 + 10/17 + 5/8

1. Находим наименьший общий знаменатель для 17 и 8. Это будет 136.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 136:

   • 2/17 = 16/136

   • 3/8 = 51/136

   • 5/17 = 40/136

   • 10/17 = 80/136

   • 5/8 = 85/136

3. Сложим числители:
   16/136 + 51/136 + 40/136 + 80/136 + 85/136 = (16 + 51 + 40 + 80 + 85) / 136 = 272/136 = 2.

Ответ: 2.

в) 1/12 + 1/16 + 5/12 + 7/16

1. Находим наименьший общий знаменатель для 12 и 16. Это будет 48.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 48:

   • 1/12 = 4/48

   • 1/16 = 3/48

   • 5/12 = 20/48

   • 7/16 = 21/48

3. Сложим числители:
   4/48 + 3/48 + 20/48 + 21/48 = (4 + 3 + 20 + 21) / 48 = 48/48 = 1.

Ответ: 1.

г) 3/17 + 4/5 + 1/15 + 14/17

1. Находим наименьший общий знаменатель для 17, 5 и 15. Это будет 255.

2. Приводим дроби к общему знаменателю 255:

   • 3/17 = 45/255

   • 4/5 = 204/255

   • 1/15 = 17/255

   • 14/17 = 210/255

3. Сложим числители:
   45/255 + 204/255 + 17/255 + 210/255 = (45 + 204 + 17 + 210) / 255 = 476/255 ≈ 1.87.

Ответ: 1.87.