Как найти sin a, если cos a равен 0,6, π < a < 2π?

Для того чтобы найти значение $\sin a$, нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

Из этого тождества можно выразить $\sin^2 a$:

Дано, что $\cos a = 0,6$. Подставляем это значение в уравнение:

Теперь, чтобы найти $\sin a$, извлекаем квадратный корень:

Теперь нужно учитывать, что угол $a$ находится в интервале $\pi < a < 2\pi$, что означает, что угол находится в третьем или четвертом квадранте. В третьем квадранте синус всегда отрицателен, а в четвертом — положителен.

Поскольку $\pi < a < 2\pi$, то угол $a$ находится в третьем или четвертом квадранте, где значение синуса будет отрицательным (в третьем квадранте). Следовательно, значение синуса: