Найдите значения выражения а)1/4*4/9;б)1/7*2 1/3;в)2 2/5*5/6;г)(1/5+2/15)*3/4;д)(1/2-1/3)*6

а) $\frac{1}{4} \times \frac{4}{9}$

Для того чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели.

$\frac{1 \times 4}{4 \times 9} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{1}{9}$.

б) $\frac{1}{7} \times 2 \frac{1}{3}$

Сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

Теперь умножаем дроби:

$\frac{1}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{1 \times 7}{7 \times 3} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

в) $2 \frac{2}{5} \times \frac{5}{6}$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}$.

Теперь умножаем дроби:

$\frac{12}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{12 \times 5}{5 \times 6} = \frac{60}{30} = 2$.

Ответ: $2$.

г) $\left( \frac{1}{5} + \frac{2}{15} \right) \times \frac{3}{4}$

Сначала складываем дроби. Для этого находим общий знаменатель (15):

$\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$.

Теперь складываем:

$\frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.

Теперь умножаем результат на $\frac{3}{4}$:

$\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$.

д) $\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) \times 6$

Сначала вычитаем дроби. Для этого находим общий знаменатель (6):

$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$.

Теперь вычитаем:

$\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$