Какое из следующих утверждений верно? 1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам.

Верное утверждение — первое: "Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия".

Давайте разберем остальные утверждения.

1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
   Это верное утверждение. Если два треугольника подобны, то все их соответствующие стороны пропорциональны. Если коэффициент подобия между двумя треугольниками равен $k$, то отношение их площадей будет равно $k^2$, так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его линейных размеров (сторон).

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
   Это утверждение неверно. Не все прямоугольники можно вписать в окружность. Однако это утверждение верно только для выпуклого прямоугольника, в котором диагональ будет диаметром окружности. Например, если прямоугольник имеет все стороны не равными нулю, его можно вписать в окружность, где диагональ будет являться диаметром. Но не все прямоугольники можно вписать в окружность, например, если их углы не 90 градусов.

3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам.
   Это тоже неверное утверждение. В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам, в том числе и в прямоугольном. Однако акцент в этом утверждении сделан на прямоугольный треугольник, что не имеет смысла, потому что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам независимо от его типа.

Таким образом, правильное утверждение — первое.