Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба равны. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

Правильное утверждение — это третье: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

Давайте разберемся по порядку:

1. Диагонали ромба равны — это утверждение неверно. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам, но они не равны. Это свойство характерно для прямоугольного параллелограмма, но не для ромба. Диагонали ромба могут иметь разную длину.

2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия — это утверждение неверно, потому что для подобных фигур отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. То есть, если коэффициент подобия между треугольниками равен $k$, то отношение их площадей будет $k^2$.

3. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника — это утверждение верно. Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в точке, которая называется цетроидом (центр окружности, описанной около треугольника), и именно эта точка является центром окружности, которая проходит через все вершины треугольника.

Таким образом, верное утверждение — это третье.