Найдите: а) НОД(36; 54)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 36 и 54, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее и замене большего числа на остаток от деления, пока остаток не станет равным нулю. Тогда наибольший общий делитель будет последним ненулевым остатком.

1. Начнем с чисел 36 и 54. Делим большее число на меньшее:
   54 ÷ 36 = 1 (остаток 18)

2. Теперь заменяем 54 на 36, а 36 на остаток (18), получаем:
   36 ÷ 18 = 2 (остаток 0)

Как только остаток стал равен 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 18.

Ответ: НОД(36, 54) = 18.