Нод ( 6,8 ) , НОК ( 6,8) , Нод( 6,8 ) × НОК( 6,8)

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 6 и 8 можно вычислить следующим образом:

1. Нахождение НОД (6, 8):
   Для нахождения НОД двух чисел нужно найти их общие делители и выбрать наибольший из них. Разложим оба числа на простые множители:

   • 6 = 2 × 3

   • 8 = 2³

   Общий делитель для этих чисел — это 2. Следовательно, НОД (6, 8) = 2.

2. Нахождение НОК (6, 8):
   Для нахождения НОК двух чисел нужно взять все их простые множители, учитывая их максимальные степени. Для чисел 6 и 8 это будет:

   • 6 = 2 × 3

   • 8 = 2³

   В НОК должны войти все простые множители с максимальными степенями: 2³ и 3. Таким образом, НОК (6, 8) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.

3. Умножение НОД и НОК:
   Теперь умножим НОД и НОК:

   • НОД(6, 8) × НОК(6, 8) = 2 × 24 = 48.

Ответ: НОД(6, 8) = 2, НОК(6, 8) = 24, НОД(6, 8) × НОК(6, 8) = 48.