Решите через дискриминант. 1+2х=8х в квадрате

Для решения уравнения $1 + 2x = 8x^2$ через дискриминант, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратичного уравнения.

1. Переносим все члены на одну сторону:

Теперь это уравнение имеет вид $Ax^2 + Bx + C = 0$, где $A = 8$, $B = -2$, $C = -1$.

2. Чтобы найти корни уравнения, используем формулу для дискриминанта:

Подставляем значения коэффициентов:

3. Так как дискриминант положительный ($D = 36$), у уравнения есть два различных корня. Чтобы найти их, используем формулу корней квадратного уравнения:

Подставляем значения:

4. Находим два корня:

• Первый корень:

• Второй корень:

Ответ: корни уравнения $1 + 2x = 8x^2$ — это $x_1 = \frac{1}{2}$ и $x_2 = -\frac{1}{4}$.