решите уравнение 4sin²x-2sinx cosx=3

Для решения уравнения $4 \sin^2 x - 2 \sin x \cos x = 3$, давайте начнем с того, что постараемся упростить выражение.

1. Запишем исходное уравнение:

   $$4 \sin^2 x - 2 \sin x \cos x = 3$$

2. Попробуем использовать тригонометрические тождества. Мы знаем, что $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$, поэтому можно переписать второй член:

   $$4 \sin^2 x - \sin 2x = 3$$

3. Теперь выражаем уравнение в более удобной форме:

   $$4 \sin^2 x - \sin 2x - 3 = 0$$

4. Далее, используем подстановку: $y = \sin x$. Тогда у нас получится уравнение через $y$:

   $$4 y^2 - \sin 2x - 3 = 0$$

5. Далее мы решим для x.