Вопрос задан 19.07.2025 в 08:50. Предмет Математика. Спрашивает Чура Ігор.

Решите уравнение \( x^4 = (x - 20)^2 \).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Петрова Валерия.

Для решения уравнения x4=(x20)2x^4 = (x - 20)^2, начнем с того, что раскроем правую часть уравнения:

(x20)2=x240x+400(x - 20)^2 = x^2 - 40x + 400

Теперь у нас есть уравнение:

x4=x240x+400x^4 = x^2 - 40x + 400

Переносим все члены на одну сторону:

x4x2+40x400=0x^4 - x^2 + 40x - 400 = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. Чтобы упростить его решение, сделаем замену переменной. Пусть y=x2y = x^2, тогда у нас получится уравнение второго порядка относительно yy:

y2y+40x400=0y^2 - y + 40x - 400 = 0

Однако, это уравнение с переменной xx нужно решить для наход

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос