1) Выполните умножение 6 3/4 × 1 11/45? 2) В классе 24 учащихся, из них 3/8 составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в классе?

1. Чтобы выполнить умножение дробей $6 \frac{3}{4} \times 1 \frac{11}{45}$, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби:

• $6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$

• $1 \frac{11}{45} = \frac{1 \times 45 + 11}{45} = \frac{45 + 11}{45} = \frac{56}{45}$

Теперь умножим эти две дроби:

Упростим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 36:

Таким образом, результат умножения равен $\frac{42}{5}$, что в смешанном виде будет равно $8 \frac{2}{5}$.

2. В классе 24 учащихся, из которых $\frac{3}{8}$ составляют мальчики. Чтобы найти количество мальчиков, нужно умножить общее количество учащихся на долю мальчиков:

Таким образом, в классе учится 9 мальчиков.