Как решить дробь (3 1/4+2 1/6):2 3/5-2/3-2/3*4/9

Чтобы решить дробь $\left(3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6}\right) : 2 \frac{3}{5} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \times \frac{4}{9}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Привести все смешанные числа к неправильным дробям:

   • $3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

   • $2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$

   • $2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

   Теперь наш пример выглядит так:

   $$\left(\frac{13}{4} + \frac{13}{6}\right) : \frac{13}{5} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \times \frac{4}{9}$$

2. Выполнить сложение дробей $\frac{13}{4} + \frac{13}{6}$:

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

   • $\frac{13}{4} = \frac{13 \times 3}{4 \times 3} = \frac{39}{12}$

   • $\frac{13}{6} = \frac{13 \times 2}{6 \times 2} = \frac{26}{12}$

   Теперь складываем:

   $$\frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{39 + 26}{12} = \frac{65}{12}$$

   Таким образом, часть выражения $\left(\frac{13}{4} + \frac{13}{6}\right)$ равна $\frac{65}{12}$.

3. Разделить $\frac{65}{12}$ на $\frac{13}{5}$:

   Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную дробь второй:

   $$\frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \times \frac{5}{13} = \frac{65 \times 5}{12 \times 13} = \frac{325}{156}$$

4. Вычесть $\frac{2}{3}$:

   Чтобы вычесть $\frac{2}{3}$ из $\frac{325}{156}$, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 156 и 3 — это 156.

   • $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 52}{3 \times 52} = \frac{104}{156}$