Разложите многочлен на множители:5) 1+y^3. 6) 125x^3-27y^3

1. Разложим многочлен $1 + y^3$.

Это выражение представляет собой сумму кубов, и его можно разложить по формуле для суммы кубов:

Здесь $a = 1$ и $b = y$, поэтому:

Ответ: $(1 + y)(1 - y + y^2)$.

2. Разложим многочлен $125x^3 - 27y^3$.

Это выражение является разностью кубов, и разложить его можно по формуле для разности кубов:

Здесь $a = 5x$ и $b = 3y$, поэтому:

Решим для каждого члена:

Тогда:

Ответ: $(5x - 3y)(25x^2 + 15xy + 9y^2)$.