Решить уравнение: 15х² - (3х - 2)(5х + 4) = 16

Для решения уравнения $15x^2 - (3x - 2)(5x + 4) = 16$, давайте поэтапно упростим выражение.

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении $(3x - 2)(5x + 4)$

Используем распределительный закон (формулу: $(a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd$):

Теперь распишем каждую часть:

Таким образом, результат раскрытия скобок:

Шаг 2: Подставим это в исходное уравнение

Теперь подставим раскрытое выражение в исходное уравнение:

Шаг 3: Упростим уравнение

Распишем уравнение:

Преобразуем:

Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение

Переносим 8 на правую сторону:

Теперь разделим обе части на $-2$:

Ответ:

Решение уравнения: $x = -4$.