АВСД прямоугольник. Угол АОВ = 36 градусов. Найти: угол САД, угол ВДС.

Давайте разберемся, что у нас есть и как решить задачу:

1. У нас есть прямоугольник ABCD.

2. Угол $\angle AOB = 36^\circ$, где точки A и B — это две соседние вершины прямоугольника, а O — это точка пересечения диагоналей прямоугольника.

Так как прямоугольник, то диагонали пересекаются под прямым углом и делят прямоугольник на два одинаковых треугольника. Но нам нужно найти углы $\angle CAD$ и $\angle BDC$.

Шаг 1. Используем свойства прямоугольника.

Прямоугольник имеет два равных прямых угла в каждой из своих вершин, а также его диагонали равны между собой. Из этого следует, что угол между диагоналями прямоугольника всегда равен 90 градусам.

Шаг 2. Рассмотрим треугольники.

У нас есть диагонали $AC$ и $BD$, которые пересекаются в точке O. Треугольники, образованные этими диагоналями, являются равнобедренными, и угол между диагоналями можно найти, используя информацию о прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами прямоугольника и диагональю.

Вопрос включает в себя нахождение углов $\angle CAD$ и $\angle BDC$. Эти углы определяются исходя из информации о точке пересечения диагоналей и угле между ними.