Вопрос задан 26.07.2025 в 15:58. Предмет Математика. Спрашивает Беликова Малия.

Y^2-10y-24=0 найти корень

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Амантаев Омар.

Для того чтобы найти корни уравнения y210y24=0y^2 - 10y - 24 = 0, применим метод решения квадратных уравнений.

Уравнение имеет вид y210y24=0y^2 - 10y - 24 = 0, где a=1a = 1, b=10b = -10 и c=24c = -24.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y=b±b24ac2ay = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Подставим значения aa, bb и cc:

y=(10)±(10)24(1)(24)2(1)y = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}

Решим шаг за шагом:

  1. Вычислим дискриминант DD:

D=(10)241(24)=100+96=196D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196
  1. Теперь вычислим корни:

y=10±1962y = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2} y=10±142y = \frac{10 \pm 14}{2}

Таким образом, два возможных значения для yy:

  1. y1=10+142=242=12y_1 = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12

  2. y2=10142=42=2y_2 = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2

Ответ: корни уравнения y210y24=0y^2 - 10y - 24 = 0 — это y=12y = 12 и y=2y = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос