Упростить а)у4:у×(у2)3 б)5х2у-8х2у+х2+у в)(2аb2)4×(2a2b)3

а) Упростим выражение $\frac{u^4}{u} \times (u^2)^3$:

1. Первое преобразование — упростим $\frac{u^4}{u}$. По правилам деления степеней с одинаковыми основаниями, вычитаем показатели степеней:

   $$\frac{u^4}{u} = u^{4-1} = u^3$$

2. Теперь упростим $(u^2)^3$. Это выражение можно преобразовать, умножив показатели степени:

   $$(u^2)^3 = u^{2 \times 3} = u^6$$

3. Теперь умножим $u^3$ и $u^6$. При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели:

   $$u^3 \times u^6 = u^{3+6} = u^9$$

Ответ: $u^9$

б) Упростим выражение $5x^2y - 8x^2y + x^2 + y$:

1. Соберем подобные члены. У нас есть два члена с $x^2y$: $5x^2y$ и $-8x^2y$. Складываем их:

   $$5x^2y - 8x^2y = -3x^2y$$

2. Оставшиеся члены $x^2 + y$ остаются без изменений.

Ответ: $-3x^2y + x^2 + y$

в) Упростим выражение $(2ab^2)^4 \times (2a^2b)^3$:

1. Раскроем степени в обоих множителях.

   Для первого множителя $(2ab^2)^4$:

   $$(2ab^2)^4 = 2^4 \times a^4 \times (b^2)^4 = 16a^4b^8$$

   Для второго множителя $(2a^2b)^3$:

   $$(2a^2b)^3 = 2^3 \times (a^2)^3 \times b^3 = 8a^6b^3$$

2. Теперь умножим оба полученных выражения:

   $$(16a^4b^8) \times (8a^6b^3) = 16 \times 8 \times a^{4+6} \times b^{8+3} = 128a^{10}b^{11}$$

Ответ: $128a^{10}b^{11}$