Упростите выражение: 4a(a-2)-(a-4)²

Для упрощения выражения 4a(a - 2) - (a - 4)² выполним несколько шагов.

1. Раскроем скобки в каждом из членов:

   • 4a(a - 2) = 4a * a - 4a * 2 = 4a² - 8a

   • (a - 4)² = (a - 4)(a - 4) = a² - 4a - 4a + 16 = a² - 8a + 16

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:

   4a² - 8a - (a² - 8a + 16)

3. Раскроем скобки в последнем выражении, не забывая поменять знаки на противоположные перед каждым членом:

   4a² - 8a - a² + 8a - 16

4. Теперь объединим подобные члены:

   (4a² - a²) + (-8a + 8a) - 16

   Это даёт:

   3a² - 16

Итак, упрощённое выражение: 3a² - 16.