Выполните действия: 1) 7 7/9 - 4 1/12 + 2 3/4; 3) 10 9/16 - (3 11/12 + 4 4/9); 2) 17 2/3 - 6 1/36 + 4 3/8; 4) (20 - 7 23/36) - (14 4/27 - 6 1/18).

1. 7 7/9 - 4 1/12 + 2 3/4

Приводим все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9, 12 и 4. НОК для этих чисел — 36.

• $7 \frac{7}{9} = 7 + \frac{28}{36} = \frac{252}{36} + \frac{28}{36} = \frac{280}{36}$

• $4 \frac{1}{12} = 4 + \frac{3}{36} = \frac{144}{36} + \frac{3}{36} = \frac{147}{36}$

• $2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{27}{36} = \frac{72}{36} + \frac{27}{36} = \frac{99}{36}$

Теперь выполняем операцию:
$\frac{280}{36} - \frac{147}{36} + \frac{99}{36} = \frac{280 - 147 + 99}{36} = \frac{232}{36}$.

Сократим дробь:
$\frac{232}{36} = \frac{58}{9}$, что равно $6 \frac{4}{9}$.

Ответ: $6 \frac{4}{9}$.

2. 17 2/3 - 6 1/36 + 4 3/8

Приводим дроби к общему знаменателю. Для этого найдем НОК для 3, 36 и 8. НОК для этих чисел — 72.

• $17 \frac{2}{3} = 17 + \frac{48}{72} = \frac{1224}{72} + \frac{48}{72} = \frac{1272}{72}$

• $6 \frac{1}{36} = 6 + \frac{2}{72} = \frac{432}{72} + \frac{2}{72} = \frac{434}{72}$

• $4 \frac{3}{8} = 4 + \frac{27}{72} = \frac{288}{72} + \frac{27}{72} = \frac{315}{72}$

Теперь выполняем операцию:
$\frac{1272}{72} - \frac{434}{72} + \frac{315}{72} = \frac{1272 - 434 + 315}{72} = \frac{1153}{72}$.

Сократим дробь:
$\frac{1153}{72}$ — это несократимая дробь. Переводим в смешанное число:
$1153 \div 72 = 15$ и остаток $1153 - 15 \times 72 = 23$, значит, это $15 \frac{23}{72}$