Решите уравнение: х(квадрат)+5х+9=0

Уравнение, которое нужно решить, имеет вид:

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта. Для этого сначала найдем дискриминант $D$ с использованием формулы:

где $a = 1$, $b = 5$, а $c = 9$. Подставляем эти значения:

Дискриминант $D = -11$ меньше нуля, что означает, что у уравнения нет действительных корней. Это уравнение имеет комплексные корни.

Для нахождения комплексных корней используем формулу для корней квадратного уравнения:

Подставляем значения $a = 1$, $b = 5$ и $D = -11$:

Так как $\sqrt{-11}$ — это мнимая величина, можно выразить корни как:

Таким образом, корни уравнения:

Эти корни являются комплексными числами.