Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Для того чтобы найти дисперсию числового набора, нужно воспользоваться формулой дисперсии:

где:

• $n$ — количество чисел в наборе,

• $\sum_{i=1}^{n} x_i^2$ — сумма квадратов чисел,

• $\sum_{i=1}^{n} x_i$ — сумма чисел.

В данном случае:

• $n = 20$,

• сумма чисел $\sum_{i=1}^{n} x_i = 96$,

• сумма квадратов чисел $\sum_{i=1}^{n} x_i^2 = 478$.

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Сначала найдем среднее значение чисел:

2. Затем, чтобы найти дисперсию, подставим все известные данные в формулу:

Теперь посчитаем:

Ответ: дисперсия этого числового набора равна 0.86.