2x в квадрате - 9x=0

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: $2x^2 - 9x = 0$.

1. Первым шагом нужно вынести общий множитель. В данном случае общий множитель для двух членов — это $x$, так как в обоих терминах есть $x$.

Так что уравнение примет вид:

2. Теперь применяем правило нулевого произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас два случая:

• $x = 0$

• $2x - 9 = 0$

3. Рассмотрим второй случай. Из уравнения $2x - 9 = 0$ находим $x$:

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{9}{2}$.