Решите уравнение:) 2,5х:14=1/7:30

Для того чтобы решить уравнение $\frac{2,5x}{14} = \frac{1}{7} : 30$, давайте разберем его пошагово.

1. Сначала упростим правую часть уравнения $\frac{1}{7} : 30$. Разделить на 30 — это то же самое, что умножить на $\frac{1}{30}$, то есть:

   $$\frac{1}{7} : 30 = \frac{1}{7} \times \frac{1}{30} = \frac{1}{7 \times 30} = \frac{1}{210}.$$

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   $$\frac{2,5x}{14} = \frac{1}{210}.$$

2. Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 14:

   $$2,5x = \frac{14}{210}.$$

   Упростим $\frac{14}{210}$. Делим числитель и знаменатель на 14:

   $$\frac{14}{210} = \frac{1}{15}.$$

   Таким образом, уравнение превращается в:

   $$2,5x = \frac{1}{15}.$$

3. Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы выразить $x$:

   $$x = \frac{1}{15} : 2,5.$$

   Разделить на 2,5 — это то же самое, что умножить на $\frac{1}{2,5}$. Преобразуем 2,5 в дробь:

   $$2,5 = \frac{5}{2},$$

   и поэтому:

   $$x = \frac{1}{15} \times \frac{2}{5}.$$

4. Умножим дроби:

   $$x = \frac{1 \times 2}{15 \times 5} = \frac{2}{75}.$$

Ответ: $x = \frac{2}{75}$.