Вопрос задан 31.07.2025 в 06:29. Предмет Математика. Спрашивает Горин Геннадий.

Решите уравнение. 5x+y=1 2x-3y=6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ларина Дарья.

Для решения системы линейных уравнений:

  1. 5x+y=15x + y = 1

  2. 2x−3y=62x - 3y = 6

Мы можем использовать метод подстановки или метод линейной комбинации. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Выразим yy из первого уравнения.

Из первого уравнения:

5x+y=1⇒y=1−5x5x + y = 1 \quad \Rightarrow \quad y = 1 - 5x

Шаг 2: Подставим выражение для yy во второе уравнение.

Подставим y=1−5xy = 1 - 5x во второе уравнение:

2x−3(1−5x)=62x - 3(1 - 5x) = 6

Решим это уравнение:

2x−3+15x=62x - 3 + 15x = 6 17x−3=617x - 3 = 6 17x=917x = 9 x=917x = \frac{9}{17}

Шаг 3: Подставим значение xx в выражение для yy.

Теперь, когда мы знаем x=917x = \frac{9}{17}, подставим его в y=1−5xy = 1 - 5x:

y=1−5⋅917y = 1 - 5 \cdot \frac{9}{17} y=1−4517y = 1 - \frac{45}{17} y=1717−4517=−2817y = \frac{17}{17} - \frac{45}{17} = \frac{-28}{17}

Ответ:
Решение системы уравнений:

x=917,y=−2817x = \frac{9}{17}, \quad y = \frac{-28}{17}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос