Найдите число, если 1/9, 2/5, 2/9, 3/10, 5/6, 18/19 его равняется 90.

Для того чтобы найти число, которому равны дроби $\frac{1}{9}, \frac{2}{5}, \frac{2}{9}, \frac{3}{10}, \frac{5}{6}, \frac{18}{19}$, если оно равно 90, давайте обозначим это число как $x$.

Задача сводится к решению следующего уравнения:

Теперь можно вынести $x$ за скобки:

Для упрощения вычислений, сначала найдем сумму дробей в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 9, 5, 9, 10, 6 и 19 равен 570.

Переведем все дроби в эквивалентные дроби с этим знаменателем:

• $\frac{1}{9} = \frac{63}{570}$

• $\frac{2}{5} = \frac{228}{570}$

• $\frac{2}{9} = \frac{126}{570}$

• $\frac{3}{10} = \frac{171}{570}$

• $\frac{5}{6} = \frac{475}{570}$

• $\frac{18}{19} = \frac{540}{570}$

Теперь складываем эти дроби:

Таким образом, у нас получается:

Теперь решаем это уравнение:

Выполнив вычисления:

Ответ: число, которое искали, равно 32.