Решить уравнение: sin 5x = sin 3x

Чтобы решить уравнение $\sin(5x) = \sin(3x)$, используем основное тригонометрическое тождество для синусов, которое говорит, что если $\sin(A) = \sin(B)$, то $A = B + 2k\pi$ или $A = \pi - B + 2k\pi$, где $k$ — целое число.

В нашем случае:

1. Первое решение: $5x = 3x + 2k\pi$

2. Второе решение: $5x = \pi - 3x + 2k\pi$

Таким образом, общее решение уравнения $\sin(5x) = \sin(3x)$ имеет вид:

где $k$ — целое число.