1.Упростите выражение: а)(а-4)(а+4) б)(5x+y)(y-5x) в)(1-x³)(x³+1) г)(2x-5)²+20x д)36c-3(1+6c)²

а) Упростим выражение $(a - 4)(a + 4)$. Это произведение двух скобок, которое представляет собой разность квадратов. Используем формулу $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$, где $x = a$, а $y = 4$:

Ответ: $a^2 - 16$.

б) Упростим выражение $(5x + y)(y - 5x)$. Раскроем скобки с использованием распределительного закона:

Посчитаем каждый из членов:

Теперь сложим все члены:

Ответ: $-25x^2 + y^2$.

в) Упростим выражение $(1 - x^3)(x^3 + 1)$. Это произведение разности и суммы кубов, которое можно упростить по формуле $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = x^3$ и $b = 1$:

Ответ: $1 - x^6$.

г) Упростим выражение $(2x - 5)^2 + 20x$. Сначала раскроем квадрат:

Теперь добавим $20x$:

Ответ: $4x^2 + 25$.

д) Упростим выражение $36c - 3(1 + 6c)^2$. Сначала раскроем квадрат:

Теперь умножим на $-3$:

Теперь сложим с $36c$: