Что такое среднее гармоническое чисел?

Среднее гармоническое чисел — это один из типов средних, который используется для нахождения среднего значения величин, когда данные числа выражают величины, обратно пропорциональные некоторому количеству или времени. Среднее гармоническое часто применяется, например, при вычислении средней скорости или других величин, где важно учитывать обратные величины.

Математически среднее гармоническое для набора чисел $x_1, x_2, \dots, x_n$ рассчитывается по формуле:

где:

• $H$ — среднее гармоническое,

• $n$ — количество чисел,

• $x_1, x_2, \dots, x_n$ — сами числа.

Например, если у вас есть два числа 2 и 3, то среднее гармоническое будет вычисляться так:

Среднее гармоническое всегда будет меньше или равно среднему арифметическому этих чисел, и оно имеет смысл, когда важно учитывать, как быстро или эффективно происходят изменения в величинах, которые находятся в обратной пропорции.