Сократите дробь: (y² - 16)/(3y + 12)

Чтобы сократить дробь $(y^2 - 16)/(3y + 12)$, начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Числитель: y^2 - 16\ — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В данном случае $a = y$, а $b = 4$, поэтому:

   $$y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$$

2. Знаменатель: (3y + 12\ можно вынести общий множитель 3:

   $$3y + 12 = 3(y + 4)$$

Теперь дробь принимает вид:

3. Мы видим, что выражение $(y + 4)$ есть и в числителе, и в знаменателе, и можем его сократить (при условии, что $y \neq -4$, потому что при $y = -4$ знаменатель становится равным нулю, и дробь не существует).

Окончательная форма дроби: