решить уравнение 7х2+х+1=0

Для того чтобы решить уравнение 7x² + x + 1 = 0, используем формулу для решения квадратных уравнений. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

• a = 7,

• b = 1,

• c = 1.

Подставляем эти значения в формулу:

x = (-1 ± √(1² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7)

x = (-1 ± √(1 - 28)) / 14

x = (-1 ± √(-27)) / 14.

Так как в выражении под корнем получаем отрицательное число (-27), то у нас будут комплексные корни. √(-27) можно выразить как √27 * i, где i — мнимая единица.

√27 = √(9 * 3) = 3√3.

Таким образом, корни уравнения будут:

x = (-1 ± 3√3 * i) / 14.

Можно записать это в виде двух корней:

1. x₁ = (-1 + 3√3 * i) / 14,

2. x₂ = (-1 - 3√3 * i) / 14.

Ответ: уравнение 7x² + x + 1 = 0 имеет два комплексных корня:

x₁ = (-1 + 3√3 * i) / 14 и x₂ = (-1 - 3√3 * i) / 14.