X в квадрате - 5x - 6 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение
x² - 5x - 6 = 0,
нужно найти такие значения переменной x, при которых выражение слева становится равным нулю.

Это уравнение можно решить несколькими способами: через дискриминант, подбором корней или разложением на множители. Ниже приведён способ через разложение на множители, так как уравнение удобно поддаётся факторизации.

Шаг 1: Найдём два числа

Нужно найти такие два числа, которые:

• в сумме дают -5 (коэффициент перед x),

• в произведении дают -6 (свободный член).

Такие числа: -6 и +1, потому что:

• (-6) + 1 = -5

• (-6) × 1 = -6

Шаг 2: Разложим уравнение

x² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1) = 0

Шаг 3: Найдём корни уравнения

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• x - 6 = 0 → x = 6

• x + 1 = 0 → x = -1

Ответ:

x = 6 и x = -1 — это два корня уравнения x² - 5x - 6 = 0.