Сократите дробь (n+1)!(n+3)/(n+4)!

Чтобы сократить дробь $\frac{(n+1)!(n+3)}{(n+4)!}$, давайте разобьем факториалы и упростим выражение шаг за шагом.

1. Начнем с того, что факториал можно представить как произведение чисел:

   $$(n+4)! = (n+4)(n+3)(n+2)(n+1)!$$

   Таким образом, дробь принимает вид:

   $$\frac{(n+1)!(n+3)}{(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)!}$$

2. Теперь можно сократить $(n+1)!$ в числителе и знаменателе:

   $$\frac{(n+3)}{(n+4)(n+3)(n+2)}$$

3. Далее, сокращаем $(n+3)$ в числителе и знаменателе:

   $$\frac{1}{(n+4)(n+2)}$$

Таким образом, результатом упрощения дроби будет: