Укажите число НЕ являющееся решением неравенства X(в квадрате)-18Х+81>0 28-Х(в квадрате)-12Х<0

Для того чтобы найти число, которое не является решением данного неравенства, нужно сначала упростить оба выражения и разобраться с их решениями.

Исходное неравенство выглядит так:

$X^2 - 18X + 81 > 28 - X^2 - 12X$

1. Преобразуем неравенство, перемещая все элементы на одну сторону:

$X^2 - 18X + 81 + X^2 + 12X - 28 > 0$

2. Собираем подобные члены:

$2X^2 - 6X + 53 > 0$

3. Теперь решим это неравенство. Найдем дискриминант квадратичного выражения $2X^2 - 6X + 53$:

$D = (-6)^2 - 4(2)(53) = 36 - 424 = -388$

Так как дискриминант отрицателен, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Следовательно, парабола, соответствующая этому выражению, не пересекает ось X и всегда выше 0, так как коэффициент при $X^2$ положительный. Таким образом, неравенство $2X^2 - 6X + 53 > 0$ выполняется для всех значений $X$.

Теперь рассмотрим вторую часть неравенства:

$28 - X^2 - 12X$

Это выражение — парабола с отрицательным коэффициентом при $X^2$, что означает, что она будет иметь вершину, находящуюся выше оси X, и при удалении от вершины будет опускаться вниз, пересекаясь с осью X.

Чтобы найти точку, в которой это выражение равно 0, решим уравнение:

$X^2 + 12X - 28 = 0$

Найдем дискриминант этого уравнения:

$D = 12^2 - 4(1)(-28) = 144 + 112 = 256$

Корни уравнения:

$X = \frac{-12 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{-12 \pm 16}{2}$

Это дает два корня:

$X_1 = \frac{-12 + 16}{2} = 2$
$X_2 = \frac{-12 - 16}{2} = -14$

Таким образом, неравенство $28 - X^2 - 12X > 0$ выполнится для значений $X$, находящихся в интервале $(-14, 2)$.

Ответом на вопрос будет число, которое не попадает в этот интервал. Например, если выбрать число $X = 3$, оно не будет решением неравенства, так как оно не входит в интервал $(-14, 2)$.

Таким образом, числом, НЕ являющимся решением неравенства, является $3$.