Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R), где a, b и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 11, b = 13, с = 20 и R = 65/6.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

где $a$, $b$, $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус описанной окружности.

Дано:

• $a = 11$,
• $b = 13$,
• $c = 20$,
• $R = \frac{65}{6}$.

Подставим значения в формулу:

Приведем знаменатель в дроби к общему виду. Вместо деления на дробь умножим на её обратное значение:

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Итак:

Посчитаем $\frac{2860}{4}$:

Тогда:

Выполним умножение:

Теперь разделим на 65:

Ответ:

Площадь треугольника $S = 66$.