Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a  ω2R , где ω ― угловая скорость (в с 1), а R ― радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с 1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с 2 .

Для того чтобы найти радиус $R$, нужно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение (в м/с²),
• $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹),
• $R$ — радиус окружности (в метрах).

В нашем случае нам известны значения:

• $a = 650,25 \, \text{м/с}^2$,
• $\omega = 8,5 \, \text{с}^{-1}$.

Необходимо найти радиус $R$. Для этого можно преобразовать формулу:

Подставляем известные значения:

Вычисляем квадрат угловой скорости:

Теперь делим:

Ответ: радиус окружности $R$ составляет 9 метров.