Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как это сделать, не переливая квас, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков? (Вместимость всех бочонков одинаковая.)

Чтобы решить эту задачу, нужно распределить 21 бочонок кваса между тремя купцами так, чтобы у каждого было одинаковое количество кваса и одинаковое количество бочонков.

У нас есть три типа бочонков:

• 7 полных (в каждом из них полный объем кваса),

• 7 наполовину полных (в каждом из них половина объема),

• 7 пустых (в каждом из них нет кваса).

Для того чтобы у каждого купца было одинаковое количество кваса, давайте подсчитаем общий объем кваса:

• В 7 полных бочонках — 7 полных объемов,

• В 7 наполовину полных — 7 * (половина объема) = 3.5 объема,

• В 7 пустых бочонках — 0 объема.

Таким образом, общий объем кваса = 7 + 3.5 + 0 = 10.5 объемов кваса.

Поскольку квас должен быть равномерно распределен между тремя купцами, каждый купец получит 10.5 / 3 = 3.5 объема кваса.

Теперь давайте распределим бочонки:

• Один купец может взять 3 полных бочонка (3 объема) и 1 наполовину полный бочонок (0.5 объема) — в сумме 3.5 объема.

• Второй купец может взять 2 полных бочонка (2 объема) и 3 наполовину полных бочонка (1.5 объема) — в сумме также 3.5 объема.

• Третий купец может взять 2 полных бочонка (2 объема) и 3 наполовину полных бочонка (1.5 объема) — также 3.5 объема.

Таким образом, у каждого купца будет по 3.5 объема кваса, и при этом каждый из них получит одинаковое количество бочонков (по 7).